Álgebra Exemplos

$3^{6 x + 18} < 27^{3 x}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{6 x + 18} < 3^{3 (3 x)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$6 x + 18 < 3 (3 x)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$6 x + 18 < 9 x$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $9 x$ dos dois lados da desigualdade.

$6 x + 18 - 9 x < 0$

Etapa 3.2.2

Subtraia $9 x$ de $6 x$ .

$- 3 x + 18 < 0$

Etapa 3.3

Subtraia $18$ dos dois lados da desigualdade.

$- 3 x < - 18$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $- 3 x < - 18$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $- 3 x < - 18$ por $- 3$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 18}{- 3}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Divida $- 18$ por $- 3$ .

$x > 6$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > 6$

Notação de intervalo:

$(6, \infty)$

Etapa 5