Álgebra Exemplos

$(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{7})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - \sqrt{7}) + \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{2 \cdot 5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\sqrt{10} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Etapa 2.3

Multiplique $\sqrt{2} (- \sqrt{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{10} - \sqrt{2 \cdot 7} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Etapa 2.4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Etapa 2.5

Multiplique $3$ por $5$ .

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Etapa 2.6

Multiplique $\sqrt{3} (- \sqrt{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{3 \cdot 7}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{21}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{21}$

Forma decimal:

$- 1.28897207 \dots$