Álgebra Exemplos

$\frac{m^{2} - n^{2}}{4 m + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = m$ e $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 m + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4 m + 4 n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $4 m$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m) + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Etapa 2.1.2

Fatore $4$ de $4 n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m) + 4 (n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Etapa 2.1.3

Fatore $4$ de $4 (m) + 4 (n)$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $m - n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $m - n$ de $(m + n) (m - n)$ .

$\frac{(m - n) (m + n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(m - n) (m + n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m + n}{4 (m + n)} \cdot (m + n)$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $m + n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $m + n$ de $4 (m + n)$ .

$\frac{m + n}{(m + n) \cdot 4} \cdot (m + n)$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m + n}{(m + n) \cdot 4} \cdot (m + n)$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m + n}{4}$