Álgebra Exemplos

$y = - \frac{1}{3} x + 2$ $y + 4 = - \frac{4}{3} x$

Etapa 1

Crie um gráfico de $y = - \frac{1}{3} x + 2$ .

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Etapa 1.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.1.2

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.1.2.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 2$

Etapa 1.1.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{3} x + 2$

Etapa 1.2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 1.2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 2$

Etapa 1.2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Inclinação: $- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 1.3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 1.3.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.3.1.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 2$

Etapa 1.3.1.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{3} x + 2$

Etapa 1.3.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}$

Etapa 1.4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}$

Inclinação: $- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}$

Etapa 2

Crie um gráfico de $y + 4 = - \frac{4}{3} x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$y = - \frac{4 x}{3} - 4$

Etapa 2.2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2.2

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.2.2.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{4}{3} x) - 4$

Etapa 2.2.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{4}{3} x - 4$

Etapa 2.3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = - 4$

Etapa 2.3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{4}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

Inclinação: $- \frac{4}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

Etapa 2.4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 2.4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.4.1.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{4}{3} x) - 4$

Etapa 2.4.1.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{4}{3} x - 4$

Etapa 2.4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Etapa 2.5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{4}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Inclinação: $- \frac{4}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Etapa 3

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$y = - \frac{1}{3} x + 2$

$y + 4 = - \frac{4}{3} x$

Etapa 4