Álgebra Exemplos

$\ln (a^{2} \sqrt{a - 1})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (a^{2} \sqrt{a - 1})$ como $\ln (a^{2}) + \ln (\sqrt{a - 1})$ .

$\ln (a^{2}) + \ln (\sqrt{a - 1})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a - 1}$ como ${(a - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (a^{2}) + \ln ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\ln (a^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (a) + \ln ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Expanda $\ln ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (a) + \frac{1}{2} \ln (a - 1)$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{2}$ e $\ln (a - 1)$ .

$2 \ln (a) + \frac{\ln (a - 1)}{2}$

Etapa 6

Para escrever $2 \ln (a)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 \ln (a) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (a - 1)}{2}$

Etapa 7

Combine $2 \ln (a)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \ln (a) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (a - 1)}{2}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \ln (a) \cdot 2 + \ln (a - 1)}{2}$

Etapa 9

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 \ln (a) + \ln (a - 1)}{2}$