Álgebra Exemplos

Löse nach x auf (3x+8)/(x-4)>=0
Etapa 1
Encontre todos os valores em que a expressão muda de negativo para positivo, definindo cada fator igual a . Depois, resolva.
Etapa 2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5
Resolva cada fator para encontrar os valores em que a expressão de valor absoluto passa de negativa para positiva.
Etapa 6
Consolide as soluções.
Etapa 7
Encontre o domínio de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 7.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 7.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 8
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 9
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 9.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 9.1.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
Verdadeiro
Verdadeiro
Etapa 9.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 9.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 9.2.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
Falso
Falso
Etapa 9.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 9.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 9.3.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
Verdadeiro
Verdadeiro
Etapa 9.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Etapa 10
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
ou
Etapa 11
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Fórmula da desigualdade:
Notação de intervalo:
Etapa 12