Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 6 x}{x^{2} - 4 x + 4} + \frac{4 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} - 6 x + 4 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

Etapa 1.2

Some $- 6 x$ e $4 x$ .

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x^{2} - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

Etapa 1.3.2

Fatore $x$ de $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

Etapa 1.3.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 4}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 2^{2}}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{{(x - 2)}^{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 2$ e ${(x - 2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x - 2$ de $x (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) x}{{(x - 2)}^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x - 2$ de ${(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{(x - 2) x}{(x - 2) (x - 2)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 2) x}{(x - 2) (x - 2)}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{x - 2}$