Álgebra Exemplos

$(x^{2} - 1) \cdot (x^{3} + 2 x)$

Etapa 1

Expanda $(x^{2} - 1) (x^{3} + 2 x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (x^{3} + 2 x) - 1 (x^{3} + 2 x)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - 1 (x^{3} + 2 x)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 3} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Etapa 2.1.1.2

Some $2$ e $3$ .

$x^{5} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{5} + 2 x^{2} x - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{2}) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 2.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{2}) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Etapa 2.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5} + 2 x^{1 + 2} - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Etapa 2.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Etapa 2.1.4

Reescreva $- 1 x^{3}$ como $- x^{3}$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{3} - 1 (2 x)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{3} - 2 x$

Etapa 2.2

Subtraia $x^{3}$ de $2 x^{3}$ .

$x^{5} + x^{3} - 2 x$