Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{5 x}}{2 \sqrt{15 x^{4}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{5 x}$ e $\sqrt{15 x^{4}}$ em um único radical.

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{15 x^{4}}}}{2}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $5$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (x)}{15 x^{4}}}}{2}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $5$ de $15 x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (x)}{5 (3 x^{4})}}}{2}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{5 (3 x^{4})}}}{2}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\frac{x}{3 x^{4}}}}{2}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x^{1}}{3 x^{4}}}}{2}$

Etapa 2.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x \cdot 1}{3 x^{4}}}}{2}$

Etapa 2.2.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Fatore $x$ de $3 x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x \cdot 1}{x (3 x^{3})}}}{2}$

Etapa 2.2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{x \cdot 1}{x (3 x^{3})}}}{2}$

Etapa 2.2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{3 x^{3}}}}{2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\frac{1}{3 x^{3}}$ como ${(\frac{1}{x})}^{2} \frac{1}{3 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{3 x^{3}}}}{2}$

Etapa 3.1.2

Fatore a potência perfeita $x^{2}$ de $3 x^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{x^{2} \cdot (3 x)}}}{2}$

Etapa 3.1.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 1}{x^{2} \cdot (3 x)}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \frac{1}{3 x}}}{2}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\frac{1}{x} \sqrt{\frac{1}{3 x}}}{2}$

Etapa 3.3

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{3 x}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 x}}}{2}$

Etapa 3.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{\sqrt{3 x}}}{2}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3 x}}$ por $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} (\frac{1}{\sqrt{3 x}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}})}{2}$

Etapa 3.6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3 x}}$ por $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x} \sqrt{3 x}}}{2}$

Etapa 3.6.2

Eleve $\sqrt{3 x}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x}}}{2}$

Etapa 3.6.3

Eleve $\sqrt{3 x}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1}}}{2}$

Etapa 3.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1 + 1}}}{2}$

Etapa 3.6.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{2}}}{2}$

Etapa 3.6.6

Reescreva ${\sqrt{3 x}}^{2}$ como $3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Etapa 3.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Etapa 3.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Etapa 3.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Etapa 3.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{1}}}{2}$

Etapa 3.6.6.5

Simplifique.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{3 x}}{2}$

Etapa 3.7

Multiplique $\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{3 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{\sqrt{3 x}}{3 x}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{x (3 x)}}{2}$

Etapa 3.7.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 (x^{1} x)}}{2}$

Etapa 3.7.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 (x^{1} x^{1})}}{2}$

Etapa 3.7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{1 + 1}}}{2}$

Etapa 3.7.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{2}}}{2}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{\sqrt{3 x} \cdot 1}{3 x^{2} \cdot 2}$

Etapa 6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\sqrt{3 x}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{2} \cdot 2}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{3 x}}{6 x^{2}}$