Álgebra Exemplos

$\sqrt{- 9} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Etapa 1

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\sqrt{- 1 (9)} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Etapa 4

Reescreva $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 1 (16)} \cdot \sqrt{32}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Etapa 7

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$i \cdot 3 \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Etapa 9

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$3 \cdot i \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Etapa 10

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$3 i \cdot (i \cdot \sqrt{4^{2}}) \cdot \sqrt{32}$

Etapa 11

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$3 i \cdot (i \cdot 4) \cdot \sqrt{32}$

Etapa 12

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$3 i \cdot (4 \cdot i) \cdot \sqrt{32}$

Etapa 13

Multiplique $3 i (4 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$12 i i \cdot \sqrt{32}$

Etapa 13.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$12 (i^{1} i) \cdot \sqrt{32}$

Etapa 13.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$12 (i^{1} i^{1}) \cdot \sqrt{32}$

Etapa 13.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 i^{1 + 1} \cdot \sqrt{32}$

Etapa 13.5

Some $1$ e $1$ .

$12 i^{2} \cdot \sqrt{32}$

Etapa 14

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$12 \cdot - 1 \cdot \sqrt{32}$

Etapa 15

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$- 12 \cdot \sqrt{32}$

Etapa 16

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Fatore $16$ de $32$ .

$- 12 \cdot \sqrt{16 (2)}$

Etapa 16.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$- 12 \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Etapa 17

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 12 \cdot (4 \sqrt{2})$

Etapa 18

Multiplique $4$ por $- 12$ .

$- 48 \sqrt{2}$

Etapa 19

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 48 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 67.88225099 \dots$