Álgebra Exemplos

$\log_{3} (1 - x) \geq \log_{3} (x + 16 - x^{2})$

Etapa 1

Converta a desigualdade em uma igualdade.

$\log_{3} (1 - x) = \log_{3} (x + 16 - x^{2})$

Etapa 2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$1 - x = x + 16 - x^{2}$

Etapa 2.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x + 16 - x^{2} = 1 - x$

Etapa 2.2.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$x + 16 - x^{2} + x = 1$

Etapa 2.2.2.2

Some $x$ e $x$ .

$2 x + 16 - x^{2} = 1$

Etapa 2.2.3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x + 16 - x^{2} - 1 = 0$

Etapa 2.2.4

Subtraia $1$ de $16$ .

$2 x - x^{2} + 15 = 0$

Etapa 2.2.5

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Fatore $- 1$ de $2 x - x^{2} + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1.1

Reordene $2 x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x + 15 = 0$

Etapa 2.2.5.1.2

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x + 15 = 0$

Etapa 2.2.5.1.3

Fatore $- 1$ de $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) + 15 = 0$

Etapa 2.2.5.1.4

Reescreva $15$ como $- 1 (- 15)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot - 15 = 0$

Etapa 2.2.5.1.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot - 15 = 0$

Etapa 2.2.5.1.6

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 15)$ .

$- (x^{2} - 2 x - 15) = 0$

Etapa 2.2.5.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.2.1

Fatore $x^{2} - 2 x - 15$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 15$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 5, 3$

Etapa 2.2.5.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- ((x - 5) (x + 3)) = 0$

Etapa 2.2.5.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (x - 5) (x + 3) = 0$

Etapa 2.2.6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

Etapa 2.2.7

Defina $x - 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1

Defina $x - 5$ como igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Etapa 2.2.7.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$

Etapa 2.2.8

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.8.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 2.2.8.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 2.2.9

A solução final são todos os valores que tornam $- (x - 5) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 5, - 3$

Etapa 3

Encontre o domínio de $\log_{3} (\frac{1 - x}{- x^{2} + x + 16})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina o argumento em $\log_{3} (\frac{1 - x}{- x^{2} + x + 16})$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$\frac{1 - x}{- x^{2} + x + 16} > 0$

Etapa 3.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Encontre todos os valores em que a expressão muda de negativo para positivo, definindo cada fator igual a $0$ . Depois, resolva.

$1 - x = 0$

$- x^{2} + x + 16 = 0$

Etapa 3.2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x = - 1$

Etapa 3.2.3

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.2.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

Etapa 3.2.4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3.2.5

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 1$ e $c = 16$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 16)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 16}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 16}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.6.1.2.2

Multiplique $4$ por $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.6.1.3

Some $1$ e $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.6.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{- 2}$

Etapa 3.2.6.3

Simplifique $\frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

Etapa 3.2.7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{65}}{2}, \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$

Etapa 3.2.8

Resolva cada fator para encontrar os valores em que a expressão de valor absoluto passa de negativa para positiva.

$x = 1$

$x = \frac{1 + \sqrt{65}}{2}, \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$

Etapa 3.2.9

Consolide as soluções.

$x = 1, \frac{1 + \sqrt{65}}{2}, \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$

Etapa 3.2.10

Encontre o domínio de $\frac{1 - x}{- x^{2} + x + 16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.10.1

Defina o denominador em $\frac{1 - x}{- x^{2} + x + 16}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$- x^{2} + x + 16 = 0$

Etapa 3.2.10.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.10.2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3.2.10.2.2

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 1$ e $c = 16$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 16)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.10.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.10.2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.10.2.3.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 16}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.10.2.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.10.2.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 16}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.10.2.3.1.2.2

Multiplique $4$ por $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.10.2.3.1.3

Some $1$ e $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.10.2.3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{- 2}$

Etapa 3.2.10.2.3.3

Simplifique $\frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

Etapa 3.2.10.2.4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{65}}{2}, \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$

Etapa 3.2.10.3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$(- \infty, \frac{1 - \sqrt{65}}{2}) \cup (\frac{1 - \sqrt{65}}{2}, \frac{1 + \sqrt{65}}{2}) \cup (\frac{1 + \sqrt{65}}{2}, \infty)$

Etapa 3.2.11

Use cada raiz para criar intervalos de teste.

$x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < 1$

$1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$

$x > \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$

Etapa 3.2.12

Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.12.1

Teste um valor no intervalo $x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.12.1.1

Escolha um valor no intervalo $x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = - 6$

Etapa 3.2.12.1.2

Substitua $x$ por $- 6$ na desigualdade original.

$\frac{1 - (- 6)}{- {(- 6)}^{2} - 6 + 16} > 0$

Etapa 3.2.12.1.3

O lado esquerdo $- 0.2\overline{692307}$ não é maior do que o lado direito $0$ , o que significa que a afirmação em questão é falsa.

Falso

Etapa 3.2.12.2

Teste um valor no intervalo $\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < 1$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.12.2.1

Escolha um valor no intervalo $\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < 1$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = 0$

Etapa 3.2.12.2.2

Substitua $x$ por $0$ na desigualdade original.

$\frac{1 - (0)}{- {(0)}^{2} + 0 + 16} > 0$

Etapa 3.2.12.2.3

O lado esquerdo $0.0625$ é maior do que o lado direito $0$ , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.

Verdadeiro

Etapa 3.2.12.3

Teste um valor no intervalo $1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.12.3.1

Escolha um valor no intervalo $1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = 3$

Etapa 3.2.12.3.2

Substitua $x$ por $3$ na desigualdade original.

$\frac{1 - (3)}{- {(3)}^{2} + 3 + 16} > 0$

Etapa 3.2.12.3.3

O lado esquerdo $- 0.2$ não é maior do que o lado direito $0$ , o que significa que a afirmação em questão é falsa.

Falso

Etapa 3.2.12.4

Teste um valor no intervalo $x > \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.12.4.1

Escolha um valor no intervalo $x > \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = 7$

Etapa 3.2.12.4.2

Substitua $x$ por $7$ na desigualdade original.

$\frac{1 - (7)}{- {(7)}^{2} + 7 + 16} > 0$

Etapa 3.2.12.4.3

O lado esquerdo $0.\overline{230769}$ é maior do que o lado direito $0$ , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.

Verdadeiro

Etapa 3.2.12.5

Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.

$x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ Falso

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < 1$ Verdadeiro

$1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ Falso

$x > \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ Verdadeiro

$x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ Falso

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < 1$ Verdadeiro

$1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ Falso

$x > \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ Verdadeiro

Etapa 3.2.13

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < 1$ ou $x > \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$

Etapa 3.3

Defina o denominador em $\frac{1 - x}{- x^{2} + x + 16}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$- x^{2} + x + 16 = 0$

Etapa 3.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3.4.2

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 1$ e $c = 16$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 16)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.4.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 16}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.4.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 16}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.4.3.1.2.2

Multiplique $4$ por $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.4.3.1.3

Some $1$ e $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.4.3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{- 2}$

Etapa 3.4.3.3

Simplifique $\frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

Etapa 3.4.4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{65}}{2}, \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$

Etapa 3.5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$(\frac{1 - \sqrt{65}}{2}, 1) \cup (\frac{1 + \sqrt{65}}{2}, \infty)$

Etapa 4

Use cada raiz para criar intervalos de teste.

$x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < - 3$

$- 3 < x < 1$

$1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$

$\frac{1 + \sqrt{65}}{2} < x < 5$

$x > 5$

Etapa 5

Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Teste um valor no intervalo $x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Escolha um valor no intervalo $x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = - 6$

Etapa 5.1.2

Substitua $x$ por $- 6$ na desigualdade original.

$\log_{3} (1 - (- 6)) \geq \log_{3} ((- 6) + 16 - {(- 6)}^{2})$

Etapa 5.1.3

Determine se a desigualdade é verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Não é possível resolver a equação, porque ela é indefinida.

$Indefinido$

Etapa 5.1.3.2

O lado direito não tem solução, o que significa que a declaração em questão é falsa.

Falso

Etapa 5.2

Teste um valor no intervalo $\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < - 3$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Escolha um valor no intervalo $\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < - 3$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = - 3.27$

Etapa 5.2.2

Substitua $x$ por $- 3.27$ na desigualdade original.

$\log_{3} (1 - (- 3.27)) \geq \log_{3} ((- 3.27) + 16 - {(- 3.27)}^{2})$

Etapa 5.2.3

O lado esquerdo $1.32131584$ é maior do que o lado direito $0.64765999$ , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.

Verdadeiro

Etapa 5.3

Teste um valor no intervalo $- 3 < x < 1$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Escolha um valor no intervalo $- 3 < x < 1$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = 0$

Etapa 5.3.2

Substitua $x$ por $0$ na desigualdade original.

$\log_{3} (1 - (0)) \geq \log_{3} ((0) + 16 - {(0)}^{2})$

Etapa 5.3.3

O lado esquerdo $0$ é menor do que o lado direito $2.52371901$ , o que significa que a afirmação em questão é falsa.

Falso

Etapa 5.4

Teste um valor no intervalo $1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Escolha um valor no intervalo $1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = 3$

Etapa 5.4.2

Substitua $x$ por $3$ na desigualdade original.

$\log_{3} (1 - (3)) \geq \log_{3} ((3) + 16 - {(3)}^{2})$

Etapa 5.4.3

Determine se a desigualdade é verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Não é possível resolver a equação, porque ela é indefinida.

$Indefinido$

Etapa 5.4.3.2

O lado esquerdo não tem solução, o que significa que a declaração em questão é falsa.

Falso

Etapa 5.5

Teste um valor no intervalo $\frac{1 + \sqrt{65}}{2} < x < 5$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Escolha um valor no intervalo $\frac{1 + \sqrt{65}}{2} < x < 5$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = 4.77$

Etapa 5.5.2

Substitua $x$ por $4.77$ na desigualdade original.

$\log_{3} (1 - (4.77)) \geq \log_{3} ((4.77) + 16 - {(4.77)}^{2})$

Etapa 5.5.3

Determine se a desigualdade é verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.3.1

Não é possível resolver a equação, porque ela é indefinida.

$Indefinido$

Etapa 5.5.3.2

O lado esquerdo não tem solução, o que significa que a declaração em questão é falsa.

Falso

Etapa 5.6

Teste um valor no intervalo $x > 5$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Escolha um valor no intervalo $x > 5$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = 8$

Etapa 5.6.2

Substitua $x$ por $8$ na desigualdade original.

$\log_{3} (1 - (8)) \geq \log_{3} ((8) + 16 - {(8)}^{2})$

Etapa 5.6.3

Determine se a desigualdade é verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1

Não é possível resolver a equação, porque ela é indefinida.

$Indefinido$

Etapa 5.6.3.2

O lado esquerdo não tem solução, o que significa que a declaração em questão é falsa.

Falso

Etapa 5.7

Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.

$x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ Falso

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < - 3$ Verdadeiro

$- 3 < x < 1$ Falso

$1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ Falso

$\frac{1 + \sqrt{65}}{2} < x < 5$ Falso

$x > 5$ Falso

$x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ Falso

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < - 3$ Verdadeiro

$- 3 < x < 1$ Falso

$1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ Falso

$\frac{1 + \sqrt{65}}{2} < x < 5$ Falso

$x > 5$ Falso

Etapa 6

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x \leq - 3$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x \leq - 3$

Notação de intervalo:

$(\frac{1 - \sqrt{65}}{2}, - 3]$

Etapa 8