Álgebra Exemplos

$- {(- x y^{2} z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- x y^{2} z^{3}$ .

$- ({(- x y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- x y^{2}$ .

$- ({(- x)}^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$- ({(- 1)}^{5} x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Etapa 2

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova ${(- 1)}^{5}$ .

${(- 1)}^{5} \cdot - 1 (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Etapa 2.2

Multiplique ${(- 1)}^{5}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

${(- 1)}^{5} \cdot {(- 1)}^{1} (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 1)}^{5 + 1} (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Etapa 2.3

Some $5$ e $1$ .

${(- 1)}^{6} (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Etapa 3

Eleve $- 1$ à potência de $6$ .

$1 (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Etapa 4

Multiplique $x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}$ por $1$ .

$x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} y^{2 \cdot 5} {(z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x^{5} y^{10} {(z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} y^{10} z^{3 \cdot 5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$x^{5} y^{10} z^{15} {(x^{4} y z)}^{2}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $x^{4} y z$ .

$x^{5} y^{10} z^{15} ({(x^{4} y)}^{2} z^{2})$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $x^{4} y$ .

$x^{5} y^{10} z^{15} ({(x^{4})}^{2} y^{2} z^{2})$

Etapa 8

Multiplique $y^{10}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $y^{2}$ .

$x^{5} (y^{2} y^{10}) z^{15} ({(x^{4})}^{2} z^{2})$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5} y^{2 + 10} z^{15} ({(x^{4})}^{2} z^{2})$

Etapa 8.3

Some $2$ e $10$ .

$x^{5} y^{12} z^{15} ({(x^{4})}^{2} z^{2})$

Etapa 9

Multiplique $z^{15}$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $z^{2}$ .

$x^{5} y^{12} (z^{2} z^{15}) {(x^{4})}^{2}$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5} y^{12} z^{2 + 15} {(x^{4})}^{2}$

Etapa 9.3

Some $2$ e $15$ .

$x^{5} y^{12} z^{17} {(x^{4})}^{2}$

Etapa 10

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} y^{12} z^{17} x^{4 \cdot 2}$

Etapa 10.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$x^{5} y^{12} z^{17} x^{8}$

Etapa 11

Multiplique $x^{5}$ por $x^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $x^{8}$ .

$x^{8} x^{5} y^{12} z^{17}$

Etapa 11.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8 + 5} y^{12} z^{17}$

Etapa 11.3

Some $8$ e $5$ .

$x^{13} y^{12} z^{17}$