Álgebra Exemplos

$(- x^{2} + 6) (2 x^{2} + 3 x - 5)$

Etapa 1

Expanda $(- x^{2} + 6) (2 x^{2} + 3 x - 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$- x^{2} (2 x^{2}) - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 1 \cdot 2 x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$- 1 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 1 \cdot 2 x^{2 + 2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

Etapa 2.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$- 1 \cdot 2 x^{4} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 x^{4} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 2 x^{4} - 1 \cdot 3 x^{2} x - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

Etapa 2.1.5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.5.1

Mova $x$ .

$- 2 x^{4} - 1 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 2.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- 2 x^{4} - 1 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

Etapa 2.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 x^{4} - 1 \cdot 3 x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

Etapa 2.1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$- 2 x^{4} - 1 \cdot 3 x^{3} - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 2 x^{4} - 3 x^{3} - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$- 2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

Etapa 2.1.8

Multiplique $2$ por $6$ .

$- 2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} + 12 x^{2} + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

Etapa 2.1.9

Multiplique $3$ por $6$ .

$- 2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} + 12 x^{2} + 18 x + 6 \cdot - 5$

Etapa 2.1.10

Multiplique $6$ por $- 5$ .

$- 2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} + 12 x^{2} + 18 x - 30$

Etapa 2.2

Some $5 x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$- 2 x^{4} - 3 x^{3} + 17 x^{2} + 18 x - 30$