Álgebra Exemplos

$5 \log_{b} (x) + 9 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \log_{b} (x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (x^{5}) + 9 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$

Etapa 1.2

Simplifique $9 \log_{b} (y)$ movendo $9$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{9}) - 3 \log_{b} (z)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 3 \log_{b} (z)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{9}) - \log_{b} (z^{3})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x^{5} y^{9}) - \log_{b} (z^{3})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{5} y^{9}}{z^{3}})$