Álgebra Exemplos

$- \frac{1}{2} < \frac{2 x - 13}{12} \leq \frac{2}{3}$

Etapa 1

Multiplique cada termo na desigualdade por $12$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (6)) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 6) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Etapa 3

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$- 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$- 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $12$ .

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$- 6 < 2 x - 13 \leq 2 \cdot 4$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $4$ .

$- 6 < 2 x - 13 \leq 8$

Etapa 7

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Some $13$ a cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$- 6 + 13 < 2 x \leq 8 + 13$

Etapa 7.2

Some $- 6$ e $13$ .

$7 < 2 x \leq 8 + 13$

Etapa 7.3

Some $8$ e $13$ .

$7 < 2 x \leq 21$

Etapa 8

Divida cada termo na desigualdade por $2$ .

$\frac{7}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Etapa 9.2

Divida $x$ por $1$ .

$\frac{7}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$\frac{7}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Notação de intervalo:

$(\frac{7}{2}, \frac{21}{2}]$

Etapa 11