Álgebra Exemplos

$\frac{6 \sqrt{45 y^{3}}}{3 \sqrt{5 x}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $6 \sqrt{45 y^{3}}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{45 y^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt{5 x}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{45 y^{3}})}{3 (\sqrt{5 x})}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 \sqrt{45 y^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{45 y^{3}}}{\sqrt{5 x}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt{45 y^{3}}$ e $\sqrt{5 x}$ em um único radical.

$2 \sqrt{\frac{45 y^{3}}{5 x}}$

Etapa 3

Reduza a expressão $\frac{45 y^{3}}{5 x}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $5$ de $45 y^{3}$ .

$2 \sqrt{\frac{5 (9 y^{3})}{5 x}}$

Etapa 3.2

Fatore $5$ de $5 x$ .

$2 \sqrt{\frac{5 (9 y^{3})}{5 (x)}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$2 \sqrt{\frac{5 (9 y^{3})}{5 x}}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$2 \sqrt{\frac{9 y^{3}}{x}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{\frac{9 y^{3}}{x}}$ como $\frac{\sqrt{9 y^{3}}}{\sqrt{x}}$ .

$2 \frac{\sqrt{9 y^{3}}}{\sqrt{x}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $9 y^{3}$ como ${(3 y)}^{2} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{3^{2} y^{3}}}{\sqrt{x}}$

Etapa 5.1.2

Fatore $y^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{3^{2} (y^{2} y)}}{\sqrt{x}}$

Etapa 5.1.3

Reescreva $3^{2} y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{{(3 y)}^{2} y}}{\sqrt{x}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$2 (\frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 7.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Etapa 7.6.5

Simplifique.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x}$

Etapa 8

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \frac{3 y \sqrt{x y}}{x}$

Etapa 9

Multiplique $2 \frac{3 y \sqrt{x y}}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine $2$ e $\frac{3 y \sqrt{x y}}{x}$ .

$\frac{2 (3 y \sqrt{x y})}{x}$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 (y \sqrt{x y})}{x}$

$\frac{6 y \sqrt{x y}}{x}$