Álgebra Exemplos

$10 \sqrt{x^{15}} \cdot \sqrt{x^{9}}$

Etapa 1

Reescreva $x^{15}$ como ${(x^{7})}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{14}$ .

$10 \sqrt{x^{14} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

Etapa 1.2

Reescreva $x^{14}$ como ${(x^{7})}^{2}$ .

$10 \sqrt{{(x^{7})}^{2} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 (| x^{7} | \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{9}}$

Etapa 3

Reescreva $x^{9}$ como ${(x^{4})}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{8}$ .

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{8} x}$

Etapa 3.2

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(x^{4})}^{2} x}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot (| x^{4} | \sqrt{x})$

Etapa 5

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot (x^{4} \sqrt{x})$

Etapa 6

Multiplique $10 | x^{7} | \sqrt{x} (x^{4} \sqrt{x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}))$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}))$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 | x^{7} | (x^{4} {\sqrt{x}}^{1 + 1})$

Etapa 6.4

Some $1$ e $1$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} {\sqrt{x}}^{2})$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Etapa 7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{\frac{2}{2}})$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Cancele o fator comum.

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{\frac{2}{2}})$

Etapa 7.4.2

Reescreva a expressão.

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{1})$

Etapa 7.5

Simplifique.

$10 | x^{7} | (x^{4} x)$

Etapa 8

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{1})$

Etapa 8.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 | x^{7} | x^{4 + 1}$

Etapa 8.2

Some $4$ e $1$ .

$10 | x^{7} | x^{5}$

Etapa 9

Reordene os fatores em $10 | x^{7} | x^{5}$ .

$10 x^{5} | x^{7} |$