Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} x^{2} - 8 = 0$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 8 = 0$

Etapa 2

Para escrever $- 8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 3

Combine $- 8$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} - 8 \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$\frac{x^{2} - 16}{2} = 0$

Etapa 5.2

Reescreva $x^{2} - 16$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2} = 0$

Etapa 5.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2} = 0$

Etapa 6

Defina o numerador como igual a zero.

$(x + 4) (x - 4) = 0$

Etapa 7

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

Etapa 7.2

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 7.2.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 7.3

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 7.3.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 7.4

A solução final são todos os valores que tornam $(x + 4) (x - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = - 4, 4$