Álgebra Exemplos

$3 x^{2} = 3 - 42 x$

Etapa 1

Some $42 x$ aos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 42 x = 3$

Etapa 2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 42 x - 3 = 0$

Etapa 3

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 42 x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 42 x - 3 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $3$ de $42 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (14 x) - 3 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (x^{2}) + 3 (14 x) + 3 (- 1) = 0$

Etapa 3.4

Fatore $3$ de $3 (x^{2}) + 3 (14 x)$ .

$3 (x^{2} + 14 x) + 3 (- 1) = 0$

Etapa 3.5

Fatore $3$ de $3 (x^{2} + 14 x) + 3 (- 1)$ .

$3 (x^{2} + 14 x - 1) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 (x^{2} + 14 x - 1) = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 (x^{2} + 14 x - 1) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (x^{2} + 14 x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x^{2} + 14 x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x^{2} + 14 x - 1$ por $1$ .

$x^{2} + 14 x - 1 = \frac{0}{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$x^{2} + 14 x - 1 = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 14$ e $c = - 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $14$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.3

Some $196$ e $4$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{200}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $200$ como $10^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.1

Fatore $100$ de $200$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{100 (2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.4.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 14 \pm 10 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 14 \pm 10 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 7.3

Simplifique $\frac{- 14 \pm 10 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 7 \pm 5 \sqrt{2}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - 7 + 5 \sqrt{2}, - 7 - 5 \sqrt{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 7 + 5 \sqrt{2}, - 7 - 5 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 0.07106781 \dots, - 14.07106781 \dots$