Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{2}}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $y$ de $3 y$ .

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{4} y$ .

$\frac{y}{3} \cdot ({(3 x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.3.2

Aplique a regra do produto a $3 x^{4}$ .

$\frac{y}{3} \cdot (3^{4} {(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3^{4} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $3$ de $3^{4}$ .

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$3^{3} y ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.6

Multiplique $y$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova $y^{4}$ .

$3^{3} (y^{4} y) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $y^{4}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$3^{3} (y^{4} y^{1}) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3^{3} y^{4 + 1} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.6.3

Some $4$ e $1$ .

$3^{3} y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.7

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.8

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 y^{5} x^{4 \cdot 4} - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 1.8.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$27 y^{5} x^{16} - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 2

Subtraia $7 x^{16} y^{5}$ de $27 y^{5} x^{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $y^{5}$ .

$27 x^{16} y^{5} - 7 x^{16} y^{5}$

Etapa 2.2

Subtraia $7 x^{16} y^{5}$ de $27 x^{16} y^{5}$ .

$20 x^{16} y^{5}$