Álgebra Exemplos

$5 x + 10 y - 15 \geq 0$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da desigualdade.

$10 y - 15 \geq - 5 x$

Etapa 1.1.1.2

Some $15$ aos dois lados da desigualdade.

$10 y \geq - 5 x + 15$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $10 y \geq - 5 x + 15$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $10 y \geq - 5 x + 15$ por $10$ .

$\frac{10 y}{10} \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 y}{10} \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 5$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1.1

Fatore $5$ de $- 5 x$ .

$y \geq \frac{5 (- x)}{10} + \frac{15}{10}$

Etapa 1.1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$y \geq \frac{5 (- x)}{5 (2)} + \frac{15}{10}$

Etapa 1.1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y \geq \frac{5 (- x)}{5 \cdot 2} + \frac{15}{10}$

Etapa 1.1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y \geq \frac{- x}{2} + \frac{15}{10}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{15}{10}$

Etapa 1.1.2.3.1.3

Cancele o fator comum de $15$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.3.1

Fatore $5$ de $15$ .

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 (3)}{10}$

Etapa 1.1.2.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.3.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Etapa 1.1.2.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Etapa 1.1.2.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 1.2

Reordene os termos.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + \frac{3}{2}$

Etapa 1.3

Remova os parênteses.

$y \geq - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{3}{2})$

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{3}{2})$

Etapa 3

Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $- \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Etapa 4