Álgebra Exemplos

$\frac{(x^{4} + 7 x^{3} + 17 x^{2} + 20 x)}{(x^{2} + 4)}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{4} + 0 + 4 x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $7 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $7 x^{3} + 0 + 28 x$ .

$x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

$0$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $13 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$7 x$

$13$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

$0$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{2}$

$7 x$

$13$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

$0$

$13 x^{2}$

$0$

$52$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $13 x^{2} + 0 + 52$ .

$x^{2}$

$7 x$

$13$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

$0$

$13 x^{2}$

$0$

$52$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{2}$

$7 x$

$13$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

$0$

$13 x^{2}$

$0$

$52$

$8 x$

$52$

Etapa 16

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$x^{2} + 7 x + 13 + \frac{- 8 x - 52}{x^{2} + 4}$