Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} x + y = - 1$ $y = \frac{1}{4} x - 4$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{1}{2} x + y = - 1$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{x}{4} - 4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $\frac{1}{2} x + y = - 1$ por $\frac{x}{4} - 4$ .

$\frac{1}{2} x + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{1}{2} x + \frac{x}{4} - 4$ .

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Etapa 2.2.1.1

Remova os parênteses.

$\frac{1}{2} x + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 2.2.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 2.2.1.3

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 2.2.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1.4.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 2.2.1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 + x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 2.2.1.6

Some $x \cdot 2$ e $x$ .

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Etapa 2.2.1.6.1

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 2.2.1.6.2

Some $2 \cdot x$ e $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{3 x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{3 x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{3 x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{3 x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 3

Resolva $x$ em $\frac{3 x}{4} - 4 = - 1$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{4} = - 1 + 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 3.1.2

Some $- 1$ e $4$ .

$\frac{3 x}{4} = 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{3 x}{4} = 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.1.1

Simplifique $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 3.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $4$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{x}{4} - 4$ por $4$ .

$y = \frac{4}{4} - 4$

$x = 4$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{4}{4} - 4$ .

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Etapa 4.2.1.1

Divida $4$ por $4$ .

$y = 1 - 4$

$x = 4$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia $4$ de $1$ .

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(4, - 3)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(4, - 3)$

Forma da equação:

$x = 4, y = - 3$

Etapa 7