Álgebra Exemplos

$\frac{{(m^{- 1} n^{4})}^{- 1}}{{(m^{2} n)}^{- 3}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(m^{- 1} n^{4})}^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(m^{2} n)}^{- 3} (m^{- 1} n^{4})}$

Etapa 1.2

Mova ${(m^{2} n)}^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{2} n)}^{3}}{m^{- 1} n^{4}}$

Etapa 1.3

Mova $m^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{2} n)}^{3} m}{n^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $m^{2} n$ .

$\frac{{(m^{2})}^{3} n^{3} m}{n^{4}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2 \cdot 3} n^{3} m}{n^{4}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{m^{6} n^{3} m}{n^{4}}$

Etapa 2.3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{m^{1} m^{6} n^{3}}{n^{4}}$

Etapa 2.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m^{1 + 6} n^{3}}{n^{4}}$

Etapa 2.3.3

Some $1$ e $6$ .

$\frac{m^{7} n^{3}}{n^{4}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $n^{3}$ e $n^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $n^{3}$ de $m^{7} n^{3}$ .

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{4}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $n^{3}$ de $n^{4}$ .

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{3} n}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{3} n}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{7}}{n}$