Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 m^{- 3} n)}^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 m^{- 3} n$ .

$\frac{{(2 m^{- 3})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{m^{3}})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Etapa 1.3

Combine $2$ e $\frac{1}{m^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{2}{m^{3}})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{m^{3}}$ .

$\frac{\frac{2^{2}}{{(m^{3})}^{2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Etapa 1.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{4}{{(m^{3})}^{2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(m^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{3 \cdot 2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 m^{- 4} n$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 m^{- 4})}^{2} n^{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 \frac{1}{m^{4}})}^{2} n^{2}}$

Etapa 2.3

Combine $4$ e $\frac{1}{m^{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(\frac{4}{m^{4}})}^{2} n^{2}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{m^{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{4^{2}}{{(m^{4})}^{2}} n^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{{(m^{4})}^{2}} n^{2}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(m^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{m^{4 \cdot 2}} n^{2}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{m^{8}} n^{2}}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{4}{m^{6}}$ e $n^{2}$ .

$\frac{\frac{4 n^{2}}{m^{6}}}{\frac{16}{m^{8}} n^{2}}$

Etapa 3.2

Combine $\frac{16}{m^{8}}$ e $n^{2}$ .

$\frac{\frac{4 n^{2}}{m^{6}}}{\frac{16 n^{2}}{m^{8}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{4 n^{2}}{m^{6}} \cdot \frac{m^{8}}{16 n^{2}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{4 n^{2} m^{8}}{m^{6} (16 n^{2})}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $4$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $4$ de $4 n^{2} m^{8}$ .

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{m^{6} (16 n^{2})}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $4$ de $m^{6} (16 n^{2})$ .

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{4 (m^{6} (4 n^{2}))}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{4 (m^{6} (4 n^{2}))}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{n^{2} m^{8}}{m^{6} (4 n^{2})}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n^{2} m^{8}}{m^{6} (4 n^{2})}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{8}}{m^{6} \cdot (4)}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $m^{8}$ e $m^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $m^{6}$ de $m^{8}$ .

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} \cdot (4)}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $m^{6}$ de $m^{6} \cdot (4)$ .

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} (4)}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} \cdot 4}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{2}}{4}$