Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} + 6 x + 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $8$ e cuja soma é $6$ .

$2, 4$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 4 x + 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $3$ e cuja soma é $4$ .

$1, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 4}{(x + 1) (x + 3)} \cdot (x + 3)$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore $x + 3$ de $(x + 1) (x + 3)$ .

$\frac{x + 4}{(x + 3) (x + 1)} \cdot (x + 3)$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 4}{(x + 3) (x + 1)} \cdot (x + 3)$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 4}{x + 1}$