Álgebra Exemplos

$(m, 0)$ e $(n, 0)$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{(n - m)}^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Reescreva ${(n - m)}^{2}$ como $(n - m) (n - m)$ .

$\sqrt{(n - m) (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.2

Expanda $(n - m) (n - m)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{n (n - m) - m (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{n \cdot n + n (- m) - m (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{n \cdot n + n (- m) - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique $n$ por $n$ .

$\sqrt{n^{2} + n (- m) - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 m \cdot m + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.4

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1.4.1

Mova $m$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 (m \cdot m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.4.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n + 1 m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.6

Multiplique $m^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $m n$ de $- n m$ .

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Etapa 3.3.2.1

Mova $n$ .

$\sqrt{n^{2} - m n - m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $m n$ de $- m n$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.4.1

Subtraia $0$ de $0$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + 0^{2}}$

Etapa 3.4.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + 0}$

Etapa 3.4.3

Some $n^{2} - 2 m n + m^{2}$ e $0$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2}}$

Etapa 3.5

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.5.1

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 m n = 2 \cdot n \cdot m$

Etapa 3.5.2

Reescreva o polinômio.

$\sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot m + m^{2}}$

Etapa 3.5.3

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = n$ e $b = m$ .

$\sqrt{{(n - m)}^{2}}$

Etapa 3.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$n - m$