Álgebra Exemplos

${(\frac{x y^{- 3} z^{- 2}}{x^{4} y^{4} z^{- 3}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $y^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} y^{4} z^{- 3} y^{3}})}^{- 3}$

Etapa 2

Multiplique $y^{4}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $y^{3}$ .

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} (y^{3} y^{4}) z^{- 3}})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} y^{3 + 4} z^{- 3}})}^{- 3}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $4$ .

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} y^{7} z^{- 3}})}^{- 3}$

Etapa 3

Mova $z^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x z^{- 2} z^{3}}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $z^{- 2}$ por $z^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova $z^{3}$ .

${(\frac{x (z^{3} z^{- 2})}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x z^{3 - 2}}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $2$ de $3$ .

${(\frac{x z^{1}}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Etapa 4.2

Simplifique $x z^{1}$ .

${(\frac{x z}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x$ de $x z$ .

${(\frac{x (z)}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $x$ de $x^{4} y^{7}$ .

${(\frac{x (z)}{x (x^{3} y^{7})})}^{- 3}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{x z}{x (x^{3} y^{7})})}^{- 3}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{z}{x^{3} y^{7}})}^{- 3}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x^{3} y^{7}}{z})}^{3}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{3} y^{7}}{z}$ .

$\frac{{(x^{3} y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $x^{3} y^{7}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{3} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 3} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{x^{9} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{7})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9} y^{7 \cdot 3}}{z^{3}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{x^{9} y^{21}}{z^{3}}$