Álgebra Exemplos

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

Etapa 2

Simplifique $(x + 1) (x - 1)$ .

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Etapa 2.1

Reescreva.

$0 + 0 + (x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

Etapa 2.2

Simplifique somando os zeros.

$(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

Etapa 2.3

Expanda $(x + 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) = x^{2} - 1$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) = x^{2} - 1$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

Etapa 2.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

Etapa 2.4.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

Etapa 2.4.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

Etapa 2.4.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

Etapa 2.4.1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{2} - x + x - 1 = x^{2} - 1$

Etapa 2.4.2

Some $- x$ e $x$ .

$x^{2} + 0 - 1 = x^{2} - 1$

Etapa 2.4.3

Some $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 1 - x^{2} = - 1$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $x^{2} - 1 - x^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$0 - 1 = - 1$

Etapa 3.2.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$- 1 = - 1$

Etapa 4

Como $- 1 = - 1$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$