Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{y^{2} - 36}{6 y}}{\frac{y^{2} + 6 y}{5 y^{3}}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{y^{2} - 36}{6 y} \cdot \frac{5 y^{3}}{y^{2} + 6 y}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $y$ de $6 y$ .

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{5 y^{3}}{y^{2} + 6 y}$

Etapa 2.1.2

Fatore $y$ de $5 y^{3}$ .

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{y (5 y^{2})}{y^{2} + 6 y}$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{y (5 y^{2})}{y^{2} + 6 y}$

Etapa 2.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{2} - 36}{6} \cdot \frac{5 y^{2}}{y^{2} + 6 y}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{y^{2} - 36}{6}$ por $\frac{5 y^{2}}{y^{2} + 6 y}$ .

$\frac{(y^{2} - 36) (5 y^{2})}{6 (y^{2} + 6 y)}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 6^{2}) \cdot 5 y^{2}}{6 (y^{2} + 6 y)}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y^{2} + 6 y)}$

Etapa 4

Fatore $y$ de $y^{2} + 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y \cdot y + 6 y)}$

Etapa 4.2

Fatore $y$ de $6 y$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y \cdot y + y \cdot 6)}$

Etapa 4.3

Fatore $y$ de $y \cdot y + y \cdot 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y (y + 6))}$

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y (y + 6)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $y + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y (y + 6)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $y$ de $(y - 6) \cdot 5 y^{2}$ .

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{6 y}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $y$ de $6 y$ .

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{y \cdot 6}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{y \cdot 6}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(y - 6) \cdot 5 y}{6}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $5$ para a esquerda de $y - 6$ .

$\frac{5 \cdot (y - 6) y}{6}$

Etapa 7.2

Reordene os fatores em $\frac{5 (y - 6) y}{6}$ .

$\frac{5 y (y - 6)}{6}$