Álgebra Exemplos

$\frac{{(x^{2} y^{- 2})}^{- 3}}{{(x^{- 2} y)}^{- 2}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(x^{2} y^{- 2})}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 2} y)}^{- 2} {(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

Etapa 1.2

Mova ${(x^{- 2} y)}^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{- 2} y)}^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $x^{- 2} y$ .

$\frac{{(x^{- 2})}^{2} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{- 2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{- 2 \cdot 2} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{x^{- 4} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $x^{2} y^{- 2}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{{(x^{2})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{2 \cdot 3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} {(y^{- 2})}^{3}}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} y^{- 2 \cdot 3}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} y^{- 6}}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} \frac{1}{y^{6}}}$

Etapa 4

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{x^{4}}$ e $y^{2}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{x^{4}}}{x^{6} \frac{1}{y^{6}}}$

Etapa 4.2

Combine $x^{6}$ e $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{x^{4}}}{\frac{x^{6}}{y^{6}}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{y^{2}}{x^{4}} \cdot \frac{y^{6}}{x^{6}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{y^{2} y^{6}}{x^{4} x^{6}}$

Etapa 7

Multiplique $y^{2}$ por $y^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{2 + 6}}{x^{4} x^{6}}$

Etapa 7.2

Some $2$ e $6$ .

$\frac{y^{8}}{x^{4} x^{6}}$

Etapa 8

Multiplique $x^{4}$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{8}}{x^{4 + 6}}$

Etapa 8.2

Some $4$ e $6$ .

$\frac{y^{8}}{x^{10}}$