Álgebra Exemplos

$\frac{(3 a - 1)}{a^{2} - b^{2}} - \frac{(3 b - 1)}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 a - 1 - (3 b - 1)}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 a - 1 - (3 b) - - 1}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 a - 1 - 3 b - - 1}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3 a - 1 - 3 b + 1}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine os termos opostos em $3 a - 1 - 3 b + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Some $- 1$ e $1$ .

$\frac{3 a - 3 b + 0}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1.3.1.2

Some $3 a - 3 b$ e $0$ .

$\frac{3 a - 3 b}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1.3.2

Fatore $3$ de $3 a - 3 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $3$ de $3 a$ .

$\frac{3 (a) - 3 b}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1.3.2.2

Fatore $3$ de $- 3 b$ .

$\frac{3 (a) + 3 (- b)}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1.3.2.3

Fatore $3$ de $3 (a) + 3 (- b)$ .

$\frac{3 (a - b)}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{a + b}$