Álgebra Exemplos

$\sin (\frac{π}{6}) + \tan^{2} (\frac{π}{3})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \tan^{2} (\frac{π}{3})$

Etapa 1.2

O valor exato de $\tan (\frac{π}{3})$ é $\sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 1.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} + 3^{1}$

Etapa 1.3.5

Avalie o expoente.

$\frac{1}{2} + 3$

Etapa 2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1 + 6}{2}$

Etapa 5.2

Some $1$ e $6$ .

$\frac{7}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{7}{2}$

Forma decimal:

$3.5$

Forma de número misto:

$3 \frac{1}{2}$