Álgebra Exemplos

$3 x^{2} - 9 = 26 x$

Etapa 1

Subtraia $26 x$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} - 9 - 26 x = 0$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

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Etapa 2.1

Reordene os termos.

$3 x^{2} - 26 x - 9 = 0$

Etapa 2.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot - 9 = - 27$ e cuja soma é $b = - 26$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $- 26$ de $- 26 x$ .

$3 x^{2} - 26 (x) - 9 = 0$

Etapa 2.2.2

Reescreva $- 26$ como $1$ mais $- 27$

$3 x^{2} + (1 - 27) x - 9 = 0$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 1 x - 27 x - 9 = 0$

Etapa 2.2.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$3 x^{2} + x - 27 x - 9 = 0$

Etapa 2.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(3 x^{2} + x) - 27 x - 9 = 0$

Etapa 2.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (3 x + 1) - 9 (3 x + 1) = 0$

Etapa 2.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 1$ .

$(3 x + 1) (x - 9) = 0$