Álgebra Exemplos

$\log_{b} (x^{4} \sqrt[3]{y})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{b} (x^{4} \sqrt[3]{y})$ como $\log_{b} (x^{4}) + \log_{b} (\sqrt[3]{y})$ .

$\log_{b} (x^{4}) + \log_{b} (\sqrt[3]{y})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y}$ como $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{b} (x^{4}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{b} (x^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$4 \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

Etapa 4

Expanda $\log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$4 \log_{b} (x) + \frac{1}{3} \log_{b} (y)$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{b} (y)$ .

$4 \log_{b} (x) + \frac{\log_{b} (y)}{3}$