Álgebra Exemplos

$15 m (m + 4) = 26 m - 15$

Etapa 1

Simplifique $15 m (m + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 15 m (m + 4) = 26 m - 15$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$15 m (m + 4) = 26 m - 15$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$15 m \cdot m + 15 m \cdot 4 = 26 m - 15$

Etapa 1.4

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova $m$ .

$15 (m \cdot m) + 15 m \cdot 4 = 26 m - 15$

Etapa 1.4.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$15 m^{2} + 15 m \cdot 4 = 26 m - 15$

Etapa 1.5

Multiplique $4$ por $15$ .

$15 m^{2} + 60 m = 26 m - 15$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $m$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $26 m$ dos dois lados da equação.

$15 m^{2} + 60 m - 26 m = - 15$

Etapa 2.2

Subtraia $26 m$ de $60 m$ .

$15 m^{2} + 34 m = - 15$

Etapa 3

Some $15$ aos dois lados da equação.

$15 m^{2} + 34 m + 15 = 0$

Etapa 4

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 15 \cdot 15 = 225$ e cuja soma é $b = 34$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $34$ de $34 m$ .

$15 m^{2} + 34 (m) + 15 = 0$

Etapa 4.1.2

Reescreva $34$ como $9$ mais $25$

$15 m^{2} + (9 + 25) m + 15 = 0$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$15 m^{2} + 9 m + 25 m + 15 = 0$

Etapa 4.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(15 m^{2} + 9 m) + 25 m + 15 = 0$

Etapa 4.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$3 m (5 m + 3) + 5 (5 m + 3) = 0$

Etapa 4.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 m + 3$ .

$(5 m + 3) (3 m + 5) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$5 m + 3 = 0$

$3 m + 5 = 0$

Etapa 6

Defina $5 m + 3$ como igual a $0$ e resolva para $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $5 m + 3$ como igual a $0$ .

$5 m + 3 = 0$

Etapa 6.2

Resolva $5 m + 3 = 0$ para $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$5 m = - 3$

Etapa 6.2.2

Divida cada termo em $5 m = - 3$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Divida cada termo em $5 m = - 3$ por $5$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 3}{5}$

Etapa 6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 3}{5}$

Etapa 6.2.2.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 3}{5}$

Etapa 6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{3}{5}$

Etapa 7

Defina $3 m + 5$ como igual a $0$ e resolva para $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $3 m + 5$ como igual a $0$ .

$3 m + 5 = 0$

Etapa 7.2

Resolva $3 m + 5 = 0$ para $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$3 m = - 5$

Etapa 7.2.2

Divida cada termo em $3 m = - 5$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Divida cada termo em $3 m = - 5$ por $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 5}{3}$

Etapa 7.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 5}{3}$

Etapa 7.2.2.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 5}{3}$

Etapa 7.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{5}{3}$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(5 m + 3) (3 m + 5) = 0$ verdadeiro.

$m = - \frac{3}{5}, - \frac{5}{3}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = - \frac{3}{5}, - \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$m = - 0.6, - 1.\overline{6}$

Forma de número misto:

$m = - \frac{3}{5}, - 1 \frac{2}{3}$