Álgebra Exemplos

$- 2 = 3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}} = - 2$ .

$3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}} = - 2$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{5}}$ .

$3 - 7 x^{\frac{2}{5}} = - 2$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 7 x^{\frac{2}{5}} + 2 = - 3$

Etapa 3.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- 7 x^{\frac{2}{5}} = - 3 - 2$

Etapa 3.3

Subtraia $2$ de $- 3$ .

$- 7 x^{\frac{2}{5}} = - 5$

Etapa 4

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{5}{2}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(- 7 x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 5

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique ${(- 7 x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a regra do produto a $- 7 x^{\frac{2}{5}}$ .

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} {(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 5.1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 5.1.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 5.1.2.2.2

Reescreva a expressão.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 5.1.2.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.3.1

Cancele o fator comum.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 5.1.2.3.2

Reescreva a expressão.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{1} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 5.1.3

Simplifique.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 5.1.4

Reordene os fatores em ${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x$ .

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ por ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ por ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 6.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 6.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = - {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 6.4

Divida cada termo em $x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = - {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ por ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Divida cada termo em $x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = - {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ por ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{- {(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 6.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{- {(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 6.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- {(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 6.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 6.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}, - \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 7

Exclua as soluções que não tornam $- 2 = 3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}}$ verdadeira.

$Nenhuma solução$