Álgebra Exemplos

${(16^{- \frac{1}{6}} \cdot 9^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{16^{\frac{1}{6}}} \cdot 9^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{16^{\frac{1}{6}}}$ e $9^{\frac{1}{6}}$ .

${(\frac{9^{\frac{1}{6}}}{16^{\frac{1}{6}}})}^{2}$

Etapa 3

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{9^{\frac{1}{6}}}{16^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{{(9^{\frac{1}{6}})}^{2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(9^{\frac{1}{6}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{6} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{9^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(16^{\frac{1}{6}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{6} \cdot 2}}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{3}}}$

Forma decimal:

$0.82548181 \dots$