Álgebra Exemplos

$y = \frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8 = 0$ .

$\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} = 8$

Etapa 1.2.3

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1.1

Simplifique ${(\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1.1.1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1.1.1.1

Combine $\frac{1}{8}$ e $x^{\frac{3}{2}}$ .

${(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{8})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4.1.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{8}$ .

$\frac{{(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4.1.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1.1.2.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1.1.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4.1.1.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1.1.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4.1.1.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4.1.1.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1.1.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4.1.1.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{1}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4.1.1.2.2

Simplifique.

$\frac{x}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4.1.1.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1.1.3.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{x}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4.1.1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{2^{3 (\frac{2}{3})}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4.1.1.3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1.1.3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{2^{3 (\frac{2}{3})}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4.1.1.3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{2^{2}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4.1.1.3.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{x}{4} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Simplifique $8^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.1.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{x}{4} = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{4} = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 1.2.4.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{4} = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 1.2.4.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{4} = 2^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{x}{4} = 4$

Etapa 1.2.5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 4$

Etapa 1.2.5.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 4$

Etapa 1.2.5.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 4 \cdot 4$

Etapa 1.2.5.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.2.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$x = 16$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(16, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{\frac{3}{2}} - 8$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$

Etapa 2.2.3

Simplifique $\frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} - 8$

Etapa 2.2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} - 8$

Etapa 2.2.3.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.3.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} - 8$

Etapa 2.2.3.1.3.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{3} - 8$

Etapa 2.2.3.1.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 0 - 8$

Etapa 2.2.3.1.5

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $0$ .

$y = 0 - 8$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $8$ de $0$ .

$y = - 8$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 8)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(16, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 8)$

Etapa 4