Álgebra Exemplos

$\frac{n + 6}{n - 7} = 2 s$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$n - 7, 1$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$n - 7, 1$

Etapa 1.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$n - 7$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{n + 6}{n - 7} = 2 s$ por $n - 7$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{n + 6}{n - 7} = 2 s$ por $n - 7$ .

$\frac{n + 6}{n - 7} (n - 7) = 2 s (n - 7)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $n - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n + 6}{n - 7} (n - 7) = 2 s (n - 7)$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$n + 6 = 2 s (n - 7)$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$n + 6 = 2 s n + 2 s \cdot - 7$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$n + 6 = 2 s n - 14 s$

Etapa 3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $2 s n$ dos dois lados da equação.

$n + 6 - 2 s n = - 14 s$

Etapa 3.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$n - 2 s n = - 14 s - 6$

Etapa 3.3

Fatore $n$ de $n - 2 s n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $n$ de $n^{1}$ .

$n \cdot 1 - 2 s n = - 14 s - 6$

Etapa 3.3.2

Fatore $n$ de $- 2 s n$ .

$n \cdot 1 + n (- 2 s) = - 14 s - 6$

Etapa 3.3.3

Fatore $n$ de $n \cdot 1 + n (- 2 s)$ .

$n (1 - 2 s) = - 14 s - 6$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $n (1 - 2 s) = - 14 s - 6$ por $1 - 2 s$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $n (1 - 2 s) = - 14 s - 6$ por $1 - 2 s$ .

$\frac{n (1 - 2 s)}{1 - 2 s} = \frac{- 14 s}{1 - 2 s} + \frac{- 6}{1 - 2 s}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $1 - 2 s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n (1 - 2 s)}{1 - 2 s} = \frac{- 14 s}{1 - 2 s} + \frac{- 6}{1 - 2 s}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 14 s}{1 - 2 s} + \frac{- 6}{1 - 2 s}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$n = \frac{- 14 s - 6}{1 - 2 s}$

Etapa 3.4.3.2

Fatore $2$ de $- 14 s - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.2.1

Fatore $2$ de $- 14 s$ .

$n = \frac{2 (- 7 s) - 6}{1 - 2 s}$

Etapa 3.4.3.2.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$n = \frac{2 (- 7 s) + 2 (- 3)}{1 - 2 s}$

Etapa 3.4.3.2.3

Fatore $2$ de $2 (- 7 s) + 2 (- 3)$ .

$n = \frac{2 (- 7 s - 3)}{1 - 2 s}$

Etapa 3.4.3.3

Fatore $- 1$ de $- 7 s$ .

$n = \frac{2 (- (7 s) - 3)}{1 - 2 s}$

Etapa 3.4.3.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$n = \frac{2 (- (7 s) - 1 (3))}{1 - 2 s}$

Etapa 3.4.3.5

Fatore $- 1$ de $- (7 s) - 1 (3)$ .

$n = \frac{2 (- (7 s + 3))}{1 - 2 s}$

Etapa 3.4.3.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.6.1

Reescreva $- (7 s + 3)$ como $- 1 (7 s + 3)$ .

$n = \frac{2 (- 1 (7 s + 3))}{1 - 2 s}$

Etapa 3.4.3.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$n = - \frac{2 (7 s + 3)}{1 - 2 s}$