Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{\sqrt[5]{j^{4}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt[5]{j^{4}}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{1} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{1 + 4}}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{5}}$

Etapa 2.5

Reescreva ${\sqrt[5]{j^{4}}}^{5}$ como $j^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{j^{4}}$ como $j^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{(j^{\frac{4}{5}})}^{5}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{4}{5} \cdot 5}}$

Etapa 2.5.3

Combine $\frac{4}{5}$ e $5$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{4 \cdot 5}{5}}}$

Etapa 2.5.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{20}{5}}}$

Etapa 2.5.5

Cancele o fator comum de $20$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.5.1

Fatore $5$ de $20$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{5 \cdot 4}{5}}}$

Etapa 2.5.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.5.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{5 \cdot 4}{5 (1)}}}$

Etapa 2.5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}}}$

Etapa 2.5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{4}{1}}}$

Etapa 2.5.5.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{4}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}$ como $\sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}}{j^{4}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(j^{4})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{4 \cdot 4}}}{j^{4}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{16}}}{j^{4}}$

Etapa 3.3

Reescreva $j^{16}$ como ${(j^{3})}^{5} j$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $j^{15}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{15} j}}{j^{4}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva $j^{15}$ como ${(j^{3})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{3})}^{5} j}}{j^{4}}$

Etapa 3.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} j^{3} \sqrt[5]{j}}{j^{4}}$

Etapa 3.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[6]{j^{5}}$ como $j^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{j^{3} (j^{\frac{5}{6}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

Etapa 3.5.1.2

Reescreva $j^{\frac{5}{6}}$ como $j^{\frac{25}{30}}$ .

$\frac{j^{3} (j^{\frac{25}{30}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

Etapa 3.5.1.3

Reescreva $j^{\frac{25}{30}}$ como $\sqrt[30]{j^{25}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

Etapa 3.5.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{j}$ como $j^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{1}{5}})}{j^{4}}$

Etapa 3.5.1.5

Reescreva $j^{\frac{1}{5}}$ como $j^{\frac{6}{30}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{6}{30}})}{j^{4}}$

Etapa 3.5.1.6

Reescreva $j^{\frac{6}{30}}$ como $\sqrt[30]{j^{6}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[30]{j^{6}})}{j^{4}}$

Etapa 3.5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25} j^{6}}}{j^{4}}$

Etapa 3.5.3

Multiplique $j^{25}$ por $j^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25 + 6}}}{j^{4}}$

Etapa 3.5.3.2

Some $25$ e $6$ .

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{31}}}{j^{4}}$

Etapa 3.6

Fatore $j^{30}$ .

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{30} j}}{j^{4}}$

Etapa 3.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{4}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{4}}$

Etapa 4.2

Reescreva ${\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}$ como $\sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}}{j^{4}}$

Etapa 4.3

Multiplique os expoentes em ${(j^{4})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{4 \cdot 4}}}{j^{4}}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{16}}}{j^{4}}$

Etapa 4.4

Reescreva $j^{16}$ como ${(j^{3})}^{5} j$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $j^{15}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{15} j}}{j^{4}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva $j^{15}$ como ${(j^{3})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{3})}^{5} j}}{j^{4}}$

Etapa 4.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} j^{3} \sqrt[5]{j}}{j^{4}}$

Etapa 4.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[6]{j^{5}}$ como $j^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{j^{3} (j^{\frac{5}{6}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

Etapa 4.6.1.2

Reescreva $j^{\frac{5}{6}}$ como $j^{\frac{25}{30}}$ .

$\frac{j^{3} (j^{\frac{25}{30}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

Etapa 4.6.1.3

Reescreva $j^{\frac{25}{30}}$ como $\sqrt[30]{j^{25}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

Etapa 4.6.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{j}$ como $j^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{1}{5}})}{j^{4}}$

Etapa 4.6.1.5

Reescreva $j^{\frac{1}{5}}$ como $j^{\frac{6}{30}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{6}{30}})}{j^{4}}$

Etapa 4.6.1.6

Reescreva $j^{\frac{6}{30}}$ como $\sqrt[30]{j^{6}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[30]{j^{6}})}{j^{4}}$

Etapa 4.6.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25} j^{6}}}{j^{4}}$

Etapa 4.6.3

Multiplique $j^{25}$ por $j^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25 + 6}}}{j^{4}}$

Etapa 4.6.3.2

Some $25$ e $6$ .

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{31}}}{j^{4}}$

Etapa 4.7

Fatore $j^{30}$ .

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{30} j}}{j^{4}}$

Etapa 4.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{4}}$

Etapa 4.9

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{j^{3} | j | \sqrt[30]{j}}{j^{4}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $j^{3}$ e $j^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $j^{3}$ de $j^{3} | j | \sqrt[30]{j}$ .

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{4}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $j^{3}$ de $j^{4}$ .

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{3} j}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{3} j}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{| j | \sqrt[30]{j}}{j}$