Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$ por $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x y (\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}{x y (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x$ de $x y$ .

$\frac{x (y) \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{y}$ para o numerador.

$\frac{y + x y \frac{- 1}{y}}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Etapa 3.2.2

Fatore $y$ de $x y$ .

$\frac{y + y x \frac{- 1}{y}}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{y + y x \frac{- 1}{y}}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y + x \cdot - 1}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $x$ de $x y$ .

$\frac{y + x \cdot - 1}{x (y) \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y + x \cdot - 1}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + x y \frac{1}{y}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $y$ de $x y$ .

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + y x \frac{1}{y}}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + y x \frac{1}{y}}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + x}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{y - 1 \cdot x}{y + x}$

Etapa 4.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{y - x}{y + x}$