Álgebra Exemplos

$\frac{6 x^{- 1} y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x^{2} y^{2}}}$

Etapa 1

Mova $x^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x^{2} y^{2}} x}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $16 x^{2} y^{2}$ como ${(4 x y)}^{2}$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{{(4 x y)}^{2}} x}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x y x}$

Etapa 2.3

Combine expoentes.

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Etapa 2.3.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 (x^{1} x) y}$

Etapa 2.3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 (x^{1} x^{1}) y}$

Etapa 2.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x^{1 + 1} y}$

Etapa 2.3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x^{2} y}$

Etapa 3

Mova $y^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}} y^{- 1}}{4 x^{2}}$

Etapa 4

Multiplique $y^{\frac{7}{2}}$ por $y^{- 1}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $y^{- 1}$ .

$\frac{6 (y^{- 1} y^{\frac{7}{2}})}{4 x^{2}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 y^{- 1 + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

Etapa 4.3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 y^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

Etapa 4.4

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 y^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 y^{\frac{- 1 \cdot 2 + 7}{2}}}{4 x^{2}}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{6 y^{\frac{- 2 + 7}{2}}}{4 x^{2}}$

Etapa 4.6.2

Some $- 2$ e $7$ .

$\frac{6 y^{\frac{5}{2}}}{4 x^{2}}$

Etapa 5

Fatore $2$ de $6 y^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{4 x^{2}}$

Etapa 6

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.1

Fatore $2$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{2 (2 x^{2})}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{2 (2 x^{2})}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 y^{\frac{5}{2}}}{2 x^{2}}$