Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{3} y^{4} \cdot 2 x^{2} y^{0}}$

Etapa 1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{2} x^{3} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{2 + 3} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

Etapa 1.3

Some $2$ e $3$ .

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{5} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Simplifique $x^{5} y^{4} \cdot (2 y^{0})$ .

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{5} y^{4} \cdot 2}$

Etapa 2.2

Mova ${(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 x^{0} y^{3})}^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{0} y^{3}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 x^{0})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Etapa 3.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 \cdot 1)}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Etapa 3.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 {(y^{3})}^{3}}$

Etapa 3.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{3}$ .

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Etapa 3.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 y^{3 \cdot 3}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 y^{9}}$

Etapa 3.6

Combine expoentes.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 16 y^{9}}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $y^{4}$ por $y^{9}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.6.2.1

Mova $y^{9}$ .

$\frac{1}{x^{5} (y^{9} y^{4}) \cdot 16}$

Etapa 3.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{x^{5} y^{9 + 4} \cdot 16}$

Etapa 3.6.2.3

Some $9$ e $4$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{13} \cdot 16}$

Etapa 4

Mova $16$ para a esquerda de $x^{5} y^{13}$ .

$\frac{1}{16 x^{5} y^{13}}$