Álgebra Exemplos

$\frac{3 x^{3} y^{4} - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

Etapa 1

Fatore $3 x^{3} y^{3}$ de $3 x^{3} y^{4} - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 x^{3} y^{3}$ de $3 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

Etapa 1.2

Fatore $3 x^{3} y^{3}$ de $- 9 x^{5} y^{6}$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3}) + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

Etapa 1.3

Fatore $3 x^{3} y^{3}$ de $6 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)}{6 x^{3} y^{2}}$

Etapa 1.4

Fatore $3 x^{3} y^{3}$ de $3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3})$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)}{6 x^{3} y^{2}}$

Etapa 1.5

Fatore $3 x^{3} y^{3}$ de $3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{6 x^{3} y^{2}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)$ .

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{6 x^{3} y^{2}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $6 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{3 (2 x^{3} y^{2})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{3 (2 x^{3} y^{2})}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 x^{3} y^{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 x^{3} y^{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 y^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y^{3}$ e $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y^{2}$ de $y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)$ .

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{2 y^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $y^{2}$ de $2 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{y^{2} \cdot 2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{y^{2} \cdot 2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2}$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y \cdot y + y (- 3 x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{y^{2} + y (- 3 x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

Etapa 6.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{y^{2} - 3 y (x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

Etapa 6.3

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{y^{2} - 3 y (x^{2} y^{3}) + 2 \cdot y}{2}$

Etapa 7

Multiplique $y$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $y^{3}$ .

$\frac{y^{2} - 3 (y^{3} y) x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

Etapa 7.2

Multiplique $y^{3}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{2} - 3 (y^{3} y^{1}) x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{2} - 3 y^{3 + 1} x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

Etapa 7.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 y}{2}$

Etapa 8

Divida a fração $\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 y}{2}$ em duas frações.

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Etapa 9

Divida a fração $\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2}}{2}$ em duas frações.

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{- 3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Etapa 11.2

Divida $y$ por $1$ .

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + y$