Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}}$ por $\frac{6 + \sqrt{a + 3}}{6 + \sqrt{a + 3}}$ .

$\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}} \cdot \frac{6 + \sqrt{a + 3}}{6 + \sqrt{a + 3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}}$ por $\frac{6 + \sqrt{a + 3}}{6 + \sqrt{a + 3}}$ .

$\frac{\sqrt{a + 3} (6 + \sqrt{a + 3})}{(6 - \sqrt{a + 3}) (6 + \sqrt{a + 3})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{a + 3} (6 + \sqrt{a + 3})}{36 + 6 \sqrt{a + 3} - 6 \sqrt{a + 3} - {\sqrt{a + 3}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{\sqrt{a + 3} (6 + \sqrt{a + 3})}{- a + 33}$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{a + 3} \cdot 6 + \sqrt{a + 3} \sqrt{a + 3}}{- a + 33}$

Etapa 6

Mova $6$ para a esquerda de $\sqrt{a + 3}$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + \sqrt{a + 3} \sqrt{a + 3}}{- a + 33}$

Etapa 7

Multiplique $\sqrt{a + 3} \sqrt{a + 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $\sqrt{a + 3}$ à potência de $1$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{1} \sqrt{a + 3}}{- a + 33}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{a + 3}$ à potência de $1$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{1} {\sqrt{a + 3}}^{1}}{- a + 33}$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{1 + 1}}{- a + 33}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{2}}{- a + 33}$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- a + 33}$

Etapa 9

Simplifique com fatoração.

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Etapa 9.1

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- (a) + 33}$

Etapa 9.2

Reescreva $33$ como $- 1 (- 33)$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- (a) - 1 (- 33)}$

Etapa 9.3

Fatore $- 1$ de $- (a) - 1 (- 33)$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- (a - 33)}$

Etapa 9.4

Reescreva os negativos.

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Etapa 9.4.1

Reescreva $- (a - 33)$ como $- 1 (a - 33)$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- 1 (a - 33)}$

Etapa 9.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{a - 33}$