Álgebra Exemplos

$(1 + x) (1 - x) (1 + x^{2})$

Etapa 1

Expanda $(1 + x) (1 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(1 (1 - x) + x (1 - x)) (1 + x^{2})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(1 \cdot 1 + 1 (- x) + x (1 - x)) (1 + x^{2})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(1 \cdot 1 + 1 (- x) + x \cdot 1 + x (- x)) (1 + x^{2})$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$(1 + 1 (- x) + x \cdot 1 + x (- x)) (1 + x^{2})$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- x$ por $1$ .

$(1 - x + x \cdot 1 + x (- x)) (1 + x^{2})$

Etapa 2.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$(1 - x + x + x (- x)) (1 + x^{2})$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(1 - x + x - x \cdot x) (1 + x^{2})$

Etapa 2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Mova $x$ .

$(1 - x + x - (x \cdot x)) (1 + x^{2})$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(1 - x + x - x^{2}) (1 + x^{2})$

Etapa 2.2

Some $- x$ e $x$ .

$(1 + 0 - x^{2}) (1 + x^{2})$

Etapa 2.3

Some $1$ e $0$ .

$(1 - x^{2}) (1 + x^{2})$

Etapa 3

Expanda $(1 - x^{2}) (1 + x^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (1 + x^{2}) - x^{2} (1 + x^{2})$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 x^{2} - x^{2} (1 + x^{2})$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 x^{2} - x^{2} \cdot 1 - x^{2} x^{2}$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 + 1 x^{2} - x^{2} \cdot 1 - x^{2} x^{2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$1 + x^{2} - x^{2} \cdot 1 - x^{2} x^{2}$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 + x^{2} - x^{2} - x^{2} x^{2}$

Etapa 4.1.4

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Mova $x^{2}$ .

$1 + x^{2} - x^{2} - (x^{2} x^{2})$

Etapa 4.1.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 + x^{2} - x^{2} - x^{2 + 2}$

Etapa 4.1.4.3

Some $2$ e $2$ .

$1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$

Etapa 4.2

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$1 + 0 - x^{4}$

Etapa 4.3

Some $1$ e $0$ .

$1 - x^{4}$