Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{2 x - 4}{8}} = 2$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{\frac{2 x - 4}{8}}}^{2} = 2^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{2 x - 4}{8}}$ como ${(\frac{2 x - 4}{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{2 x - 4}{8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(\frac{2 x - 4}{8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{2 x - 4}{8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 x - 4}{8})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 x - 4}{8})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 x - 4}{8})}^{1} = 2^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $2 x - 4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

${(\frac{2 (x) - 4}{8})}^{1} = 2^{2}$

Etapa 2.2.1.2.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

${(\frac{2 x + 2 \cdot - 2}{8})}^{1} = 2^{2}$

Etapa 2.2.1.2.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

${(\frac{2 (x - 2)}{8})}^{1} = 2^{2}$

Etapa 2.2.1.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.4.1

Fatore $2$ de $8$ .

${(\frac{2 (x - 2)}{2 (4)})}^{1} = 2^{2}$

Etapa 2.2.1.2.4.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 (x - 2)}{2 \cdot 4})}^{1} = 2^{2}$

Etapa 2.2.1.2.4.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{x - 2}{4})}^{1} = 2^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique.

$\frac{x - 2}{4} = 2^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{x - 2}{4} = 4$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{x - 2}{4} = 4 \cdot 4$

Etapa 3.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{x - 2}{4} = 4 \cdot 4$

Etapa 3.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x - 2 = 4 \cdot 4$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$x - 2 = 16$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 16 + 2$

Etapa 3.3.2

Some $16$ e $2$ .

$x = 18$