Álgebra Exemplos

$6 - {(3 x - 2 i)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(3 x - 2 i)}^{2}$ como $(3 x - 2 i) (3 x - 2 i)$ .

$6 - ((3 x - 2 i) (3 x - 2 i))$

Etapa 1.2

Expanda $(3 x - 2 i) (3 x - 2 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 - (3 x (3 x - 2 i) - 2 i (3 x - 2 i))$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 - (3 x (3 x) + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x - 2 i))$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 - (3 x (3 x) + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$6 - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$6 - (9 x^{2} + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x - 2 i (- 2 i))$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $- 2 i (- 2 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.6.1

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 i i)$

Etapa 1.3.1.6.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 (i^{1} i))$

Etapa 1.3.1.6.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 (i^{1} i^{1}))$

Etapa 1.3.1.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 i^{1 + 1})$

Etapa 1.3.1.6.5

Some $1$ e $1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 i^{2})$

Etapa 1.3.1.7

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 \cdot - 1)$

Etapa 1.3.1.8

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x - 4)$

Etapa 1.3.2

Subtraia $6 i x$ de $- 6 x i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Mova $i$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 x i - 4)$

Etapa 1.3.2.2

Subtraia $6 x i$ de $- 6 x i$ .

$6 - (9 x^{2} - 12 x i - 4)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$6 - (9 x^{2}) - (- 12 x i) - - 4$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$6 - 9 x^{2} - (- 12 x i) - - 4$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$6 - 9 x^{2} + 12 (x i) - - 4$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$6 - 9 x^{2} + 12 (x i) + 4$

$6 - 9 x^{2} + 12 x i + 4$

Etapa 2

Some $6$ e $4$ .

$- 9 x^{2} + 12 x i + 10$