Álgebra Exemplos

$(2 x + 3) \cdot x \cdot (4 x + 1)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 x \cdot x + 3 x) \cdot (4 x + 1)$

Etapa 2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x$ .

$(2 (x \cdot x) + 3 x) \cdot (4 x + 1)$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(2 x^{2} + 3 x) \cdot (4 x + 1)$

Etapa 3

Expanda $(2 x^{2} + 3 x) (4 x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} (4 x + 1) + 3 x (4 x + 1)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x + 1)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 4 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Etapa 4.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.2.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 4.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Etapa 4.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 4 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Etapa 4.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$2 \cdot 4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Etapa 4.1.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Etapa 4.1.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Etapa 4.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x \cdot 1$

Etapa 4.1.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.6.1

Mova $x$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1$

Etapa 4.1.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 \cdot 4 x^{2} + 3 x \cdot 1$

Etapa 4.1.7

Multiplique $3$ por $4$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 3 x \cdot 1$

Etapa 4.1.8

Multiplique $3$ por $1$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 3 x$

Etapa 4.2

Some $2 x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$8 x^{3} + 14 x^{2} + 3 x$